Sistemas de referencia

Los mapas necesitan de un modelo matemático (sistema de proyección) que permita el paso de una superficie tridimensional parecida a la esfera (la Tierra) a un medio plano como es el papel. Para poder aplicar cualquiera de los modelos matemáticos que permiten tal paso (o sistemas de proyección) es necesario reducir la complejidad de la superficie de la tierra a una superficie de aproximación que sea modelizablematemáticamente. Sería imposible trabajar directamente con la superficie de la tierra, que está plagada de accidentes geográficos como sierras, valles, acantilados, etc. en una sucesión de complejidad infinita (UNAUS,2014).

Figura 1. Geoide y superficie topográfica.

Por ello es preciso encontrar una simplificación de la superficie de referencia de la tierra, para lo que a lo largo de la historia se ha desarrollado el concepto de geoide. El geoide puede imaginarse como la superficie que observaríamos si el mar estuviera en calma total y en ausencia de mareas, prolongada imaginariamente por debajo de los continentes. Se trata de una superficie equipotencial, es decir, en la cual el potencial de la gravedad es constante en toda su extensión y aunque no es real, sí puede medirse y definirse a partir de mediciones empíricas.

En realidad el valor de la gravedad está muy lejos de ser constante, ya que en él intervienen muchos factores (diferente densidad de los materiales, dinámica de fluidos en la astenosfera y núcleo del planeta, fuerza centrífuga de la rotación terrestre...) Todo ello hace que la gravedad presente un patrón irregular, y por lo tanto el geoide tampoco es una superficie regular. 

Figura 2. Geoide WGS84

La otra superficie de referencia principal en cartografía es el elipsoide. Es una figura tridimensional que simplifica la geometría del geoide, y que tiene su origen en una elipse con un semieje menor y un semieje mayor. A partir del giro de la elipse sobre su eje menor se genera un elipsoide de revolución que ya es una figura tridimensional.

El elipsoide tiene como parámetros principales la longitud de sus dos semiejes, y a partir de ellos se deducen otros valores de su geometría muy utilizados en los problemas geodésicos: principalmente aplanamiento y excentricidad. 

Figura 3. Elipsoide y elipsoide de revolución

En resumen, en cartografía se consideran tres superficies: la superficie topográfica de la tierra, el geoide y elelipsoide. Estas tres superficies no son coincidentes, y las diferencias entre ellas varían constantemente a lo largo de toda la Tierra. 

Figura 4. Geoide, elipsoide y superficie topográfica

A la distancia existente entre un punto del elipsoide y su punto homónimo sobre el geoide se le llamaondulación del geoide, desviación geoidal, o altura geoidal.

Figura 5. Ondulación del geoide

El origen de las altitudes que vemos en nuestros mapas (curvas de nivel, puntos acotados, etc.) se establece normalmente en un punto del geoide. A estas altitudes medidas a partir del geoide se las denomina altitudesortométricas.

Por otro lado, existen las altitudes medidas a partir del elipsoide y que se vienen usando en los últimos años y cada vez más porque son las que nos dan las mediciones GPS.

La diferencia -ondulación del geoide- puede llegar a variaciones de cientos de metros.  La superficie de cualquier elipsoide trata de ajustarse a la superficie del geoide en la medida de lo posible. Dado que existen cientos de versiones de elipsoides, cada uno con sus parámetros de semieje mayor, semieje menor y resto de parámetros derivados, el problema reside en cómo situar uno con respecto al otro. 

Tabla 1. Parámetros de los principales elipsoides

Las altitudes en la cartografía 

De igual manera que existe un punto de origen para las coordenadas en horizontal, debe existir un punto de origen para la coordenada Z o altitud. Como sabemos que existen tres superficies de referencia fundamentales, la altitud o elevación de un punto sobre la superficie terrestre puede estar referida al geoide o al elipsoide. Las altitudes que nos muestran los mapas suelen ser altitudes medidas con origen en la superficie del geoide, denominadas altitudes ortométricas, mientras que, por ejemplo los datos registrados mediante GPS suelen dar las altitudes sobre el elipsoide (altitudes elipsoidales).

Figura 6. Altura ortométrica y elipsoidal

La diferencia puede calcularse conociendo la ondulación del geoide En la transformación nos hacen falta altitudes elipsoidales, que podemos calcular si conocemos la ondulación del geoide en ese punto (puede hacerse online en http://earth-info.nga.mil/GandG/wgs84/gravitymod/egm96/intpt.html) o con una calculadora geodésica.